Un equipo de investigadores ha logrado ejecutar simulaciones de flujos turbulentos, un problema históricamente complejo, en un ordenador portátil, reduciendo drásticamente los tiempos de cálculo y los recursos necesarios.
Este avance se basa en el uso de algoritmos inspirados en la computación cuántica, específicamente redes tensoriales, que permiten representar distribuciones de probabilidad de turbulencia de manera eficiente. Este desarrollo podría tener un impacto significativo en áreas como las predicciones meteorológicas, la aerodinámica y los procesos industriales.
De acuerdo con un artículo publicado en Science Advances, el 29 de enero, el método desarrollado por Nikita Gourianov, de la Universidad de Oxford, y sus colaboradores internacionales, permite comprimir las distribuciones de probabilidad conjuntas (PDF, por sus siglas en inglés) que describen las propiedades de los flujos turbulentos. Este enfoque reduce los costos computacionales y de memoria en factores de hasta un millón y mil, respectivamente, en comparación con los métodos tradicionales. Según los investigadores, este avance representa un cambio de paradigma en el modelado de sistemas caóticos y complejos.
La turbulencia, un fenómeno que ocurre tanto en líquidos como en gases, se caracteriza por la interacción de múltiples remolinos que generan un comportamiento caótico y difícil de predecir. Aunque está regida por leyes físicas deterministas, su modelado se complica debido a la interacción no lineal de escalas espaciales y temporales.
Según lo publicado en Science Advances, este problema se agrava en aplicaciones prácticas como la combustión, donde los flujos turbulentos suelen involucrar reacciones químicas entre múltiples especies, añadiendo más niveles de complejidad.
Tradicionalmente, los científicos han intentado modelar la turbulencia resolviendo ecuaciones diferenciales parciales en mallas extremadamente finas. Sin embargo, este enfoque requiere una cantidad de recursos computacionales que lo hace inviable para flujos de alta dimensionalidad. Por ello, los investigadores han recurrido a descripciones estadísticas, tratando las propiedades del flujo como variables aleatorias distribuidas según PDFs conjuntas. No obstante, estas PDFs, aunque menos caóticas que los campos de flujo subyacentes, presentan una alta dimensionalidad que las hace igualmente difíciles de simular.
Una herramienta clave para simplificar el problema
El uso de redes tensoriales, una técnica matemática originada en la física cuántica ha permitido a los investigadores abordar este desafío de manera innovadora. Según New Scientist, estas redes comprimen los datos de alta dimensionalidad en un formato conocido como “estado de producto matricial” (MPS, por sus siglas en inglés). Este enfoque reduce drásticamente los costos de memoria y computación, pero también permite controlar el nivel de precisión de las simulaciones ajustando la cantidad de datos eliminados.
El equipo liderado por Gourianov utilizó este método para simular un flujo turbulento tridimensional con dos especies químicas reaccionando irreversiblemente. Según el estudio, lograron modelar las fluctuaciones de las fracciones de masa de estas especies resolviendo las ecuaciones de Fokker-Planck, que describen la evolución de las PDFs. Estas simulaciones, realizadas en una malla cartesiana de 128 puntos por dimensión, mostraron cómo el flujo inicial evolucionaba hacia un estado completamente mezclado debido a la mezcla turbulenta y la difusión.
Uno de los aspectos más destacados de este avance es la eficiencia computacional lograda. El equipo pudo ejecutar en un portátil una simulación que anteriormente requería varios días en una supercomputadora. Este logro fue posible gracias a la reducción en mil veces de la demanda de procesador y en un millón de veces de la demanda de memoria. Aunque la simulación realizada fue una prueba simple, los investigadores señalan que los mismos principios pueden aplicarse a problemas más complejos, como las predicciones meteorológicas y el análisis aerodinámico.
El investigador Gunnar Möller, de la Universidad de Kent, destacó la importancia de este avance, afirmando que, desde el punto de vista computacional, la turbulencia es un problema extremadamente difícil de abordar. Según Möller, este nuevo enfoque permite superar las limitaciones de las supercomputadoras actuales, ofreciendo un beneficio inmediato sin necesidad de esperar el desarrollo de computadoras cuánticas completamente funcionales.
El equipo validó su algoritmo comparando los resultados con soluciones numéricamente exactas para casos no reactivos. El error en las simulaciones disminuyó de manera polinómica al aumentar un parámetro clave del modelo, conocido como la dimensión máxima de enlace (χ). Además, los investigadores observaron que la precisión del método no se veía significativamente afectada por la velocidad de reacción química, lo que demuestra su robustez incluso en condiciones de alta reactividad.
El artículo también destaca que el costo computacional del método basado en redes tensoriales escala de manera subexponencial con la dimensionalidad del problema, en contraste con los métodos tradicionales que escalan exponencialmente. Esto permite realizar simulaciones que antes eran inalcanzables, abriendo nuevas posibilidades para el estudio de sistemas complejos.
Aunque el enfoque presentado se centra en la turbulencia, los investigadores sugieren que las redes tensoriales podrían aplicarse a otros sistemas caóticos y complejos, como los mercados financieros o los sistemas biológicos. Según Science Advances, estos sistemas comparten características con la turbulencia, como la necesidad de descripciones estadísticas debido a su comportamiento impredecible.
El equipo también señala que este avance es solo el comienzo. El desarrollo de algoritmos más avanzados y la optimización del software podrían permitir simulaciones aún más grandes y precisas en el futuro. Por ejemplo, incluir el campo de velocidad dentro de las PDFs aumentaría la dimensionalidad del problema a ocho dimensiones más el tiempo, un desafío que podría abordarse con mejoras en la tecnología actual.
